Ptolémé
Empereur
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 Posted: Thu 8 Jan - 20:45 Post subject: Ptolémé |
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Aucun pb pour l'explication, c'est très simple  ^^
Tout d'abord en ce qui concerne les bases:
On a l'habitude de compter en base 10 ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, et arrivé à 9, on ajoute une dizaine et on recommence, nos nombres sont donc formés comme cela: XXX....XXXX avec chaque X étant un chiffre entre 0 et 9). Pas besoin de vous expliquer 10ans ce qu'est la base 10... ^^
Cependant, il existe d'autres bases de comptage que la 10. Par exemple la base 2, qu'utilise votre ordinateur, c'est le langage binaire, tout comme 0,1...9 utilise 10 caractères différents, la base 2 utilise 2 caractères différents, le 0 et le 1. On compte donc sur le mm principe, on ajoute le unités, et arrivé au bout des unités on ajoute une "dizaine" et ainsi de suite: ainsi 0=0, 1=1, 2=10, 3=11, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111, 8=1000 etc.... Pour la méthode de conversion de la base 2 à la base 10, tu prends la position du 0 ou du 1 dans le nombre en partant de la droite et tu multiplie le chiffre*2^(la position -1), puis tu fais la somme de tous. C'est à dire que pour le 6 par exemple, tu as 6=1*2^(3-1)+1*2^(2-1)+0*2^(1-1)=2^2+2^1+0=2*2+2+0=6
La base 2 n'est qu'un exemple, en informatique on utilise aussi la base hexadécimale (la base 10 est la base décimale), hexa comme..... oui! hexa comme 16 C'est à dire que là on a 16 caractères différents pour compter: 1,2,...,8,9,A,B,C,D,E,F; le F correspondant au 15 ^^
Ainsi 1AE en base 16 est égal à 430 en base 10 (si mes calcul sont exacts lol ^^)...
Une autre base est la base soixante, la base sexagésimale, utilisée par les Sumériens et les Babyloniens (Mathématiciens très connus et productifs en ce qui concerne des théories arithmétiques et autres... ^^). La base soixante permet théoriquement de simplifier beaucoup de calculs mathématiques qui seraient complexes en base 10 (bien entendu, pour cela faut maitriser la base 60 ^^)...
Donc voilà, c'est tout simple l'histoire de la base 60
C'est maintenant que ca se corse... ^^ lol
Nan c'est facil, vous avez ici: http://serge.mehl.free.fr/chrono/Ptolemee.html un petit shéma et des explications vers le milieu de la page de ce théorème.
Un quadrilatère convexe c'est une figure à 4côtés, dont, par opposition aux quadrilatères concaves, les angles "sortent" du centre de la figure [ si tu as le permis, par exemple, les miroirs bombés en face de certaines intersections sont des miroirs convexes, "ca sort" ^^, alors que concave "ca rentre" comme une cave, ca va au fond lol].
Inscrit dans un cercle ca veut dire que les 4 sommets sont sur le cercle et que les cotés sont à l'intérieur du cercle.
Les diagonales ben c'est les diagonales ^^ et les cotés opposés c'est les cotés qui, 2 à 2, n'ont pas de sommet en commun ^^
Ensuite, la démonstration très simple du théorème est sur la page que j'ai mise en confère ^^
Voilà tout ceci est bien simple...
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Tu vas pouvoir m expliquer alors, mais en Français s il te plait...? 
